Goblin Scroto

Aqui nada se cria, tudo se rebloga.

Filtro Notch

Angelo Morgan

Érik Satlher

 Professor: Thiago Paixão

2013/2

Justificativa: A transformada de Fourier nos permite trabalhar no domínio da frequência Utilizamos a transformada discreta de Fourier, que resulta em componentes pertencentes ao conjunto dos números complexos, em que cada elemento é obtido pela combinação linear dos elementos de entrada com o núcleo da transformada. Sua aplicação é efetuada em um vetor contendo N elementos, obtendo-se  como resultado um vetor que apresenta o mesmo numero de componentes. Os elementos da função de entrada podem ser obtidos com a função inversa com esse vetor resultante. O Filtro Notch é utilizado para eliminar faixas de frequências em uma imagem através da anulação de frequências que são interpretadas com pontos no espectro, resultante de operações sobre a transformada de Fourier. Normalmente o filtro Notch é utilizado para tirar ruídos periódicos da imagem, sendo um filtro passa alta, reduzindo os componentes de baixa frequência e mantendo os de alta.

Resultados:

Na imagem original temos um ruído do tipo padrão moiré, que é periódico. Sendo assim Fizemos a transformada para obter os pontos que utilizaremos para tirar as frequências do ruído. Sendo assim, podemos concluir que o ruído teve uma redução drástica, sendo bem mais agradável aos olhos.

 

Vemos aqui que o resultado não foi tão bom, porém, a frequência do ruído no espectro dessa imagem não é muito uniforme, de modo que não pudemos focá-lo ao  todo com um Notch.

Pontos selecionados: [[336,364]] 

A seguir temos duas imagens com ruído senoidal, gerados por Photoshop. O resultado é bem menos satisfatório que o da imagem anterior, mas ainda assim melhor que a imagem original em ambos os casos. O padrão Nesse caso específico, o padrão moiré aplicado possui faixas largas para as dimensões da imagem, sendo assim, a utilização da técnica nas imagens não obteve resultados satisfatórios devido à significância do ruído, logo padrões moiré com maiores frequências resultarão melhores resultados que os apresentados.

Pontos selecionados: [[45,227],[93,227],[138,227],[185,227]]

Pontos selecionados [[14,306],[58,288],[102,274],[145,257],[188,242]]

Conclusão:  Podemos verificar que o método utilizado é bem eficiente para tirar o efeito moiré mas não tanto para ruídos senoidais de baixa frequência. O filtro notch é eficiente , mas tivemos que selecionar “manualmente” os pontos no espectro, talvez um trabalho futuro seja criar uma forma de detectar os pontos automaticamente, poupando esforço para muitos pontos. Outra parte que talvez seja possível melhorar, seja o caso das duas últimas imagens.

Código Fonte e imagens:https://www.dropbox.com/sh/g0inpqun4dkuj31/nOkPZ17E8G

Referência: Análise de Imagens Digitais- Hélio Pedrini, William Robson Schwartz

Filtragem Espacial

Justificativa:

Uma filtragem espacial é uma transformação de pixel a pixel, que tem como objetivo reduzir ruído de imagens. Justifica-se o estudo de redução de ruídos em processamento de imagens para fins de obter uma imagem mais nítidas e de mais fácil compreensão, tanto para olhos humanos ou máquina.

Resultados:

Utilizamos 3 métodos para a redução de um ruído adicionado em uma imagem, e foi analisado o tempo utilizado para cada um dos mesmos:image

Em ordem de esquerda para a direita temos: A imagem original; a imagem com o ruído “sal e pimenta”; e por último a imagem com o ruído gaussiano. Todos os filtros foram implementados através da convolução.

Resultados com o filtro da mediana para sal:image

Gráfico do tempo gasto em cada iteração:image

Acima vemos a primeira imagem com ruído, em seguida na ordem da esquerda para direita, temos a mesma imagem aplicando o filtro de mediana com janelas entre 3x3 ate 15x15 (janela maiores que isso criaram imagens completamente pretas).Podemos ver que logo na primeira iteração já houve uma redução de ruído quase total (sobrando apenas um único ponto branco claramente visível) , as iterações subsequêntes (com janelas maiores) passam a ter uma perda grande de informação nesse caso. O tempo não cresce tanto com janelas maiores nesse caso, talvez tendendo a ser linear.

Resultados com filtro da mediana para o ruído gaussiano:

image

Gáfico do tempo gasto em cada iteração:image

Logo na primeira iteração o ruído é removido, as janelas maiores deformam a imagem, deixando cada vez mais embaçada. Nesse caso o tempo para cada iteração parece tender a crescer de forma exponencial.

Resultados do filtro da média para sal:

image

Gráfico do tempo para cada iteração:

image

Esse filtro não obteve muito êxito para a remoção dos pontos, tendo que reccorer a janelas maiores para a remoção do ruído, e mesmo assim, ao custo de qualidade de imagem, que caí com o tamanho das janelas. A o método da mediana é muito mais eficiente se comparado. O tempo de execução cresce rapidamente com o aumento da janela, levando a crer que seja de ordem exponêncial. Podemos concluir que esse filtro não é eficiente para a remoção desse tipo de ruído.

Resultado filtro da média para ruído gaussiano:

image

Gráfico do tempo gasto por iteração:

image

Esse foi bem menos eficiente que o método da mediana para esse tipo de ruído,que só desaparece quando a imagem está bem distorcida. O tempo de execução cresce de forma linear.nesse caso.

Resultado filtro gaussiano para ruído gaussiano com sigma 1:

image

Gráfico do tempo gasto por iteração:image

A partir da jenala 9x9 a imagem resultante é sempre preta. Podemos ver uma redução de ruído significativa na janela 3x3, onde obteve resultados satisfatórios. O tempo cresce rapidamente em cada iteração nesse caso, levando a crer que seja de grandeza exponencial.

 

Resultado filtro gaussiano para ruído sal com sigma 1:

image

Grafico do tempo gasto para cada iteração:

image

 

Temos as janelas 3x3 até 9x9, as demais ficaram completamente pretas. Esse filtro para esse ruído não obteve resultados muito bons, sendo que mesmo com distorção ainda é possível ver os pontos. No gráfico podemos ver que o tempo em geral cresce rapidamente com o tamanho da janela. 

Conclusão:

om este foi possível avaliar qual método é mais eficiente em qual tipo de ruído e em que tamanho de janela ele se destaca contra os outros.

No caso do filtro da média, podemos concluir que a média é um método não muito eficiente para tratar de ruídos do tipo “sal e pimenta” em qualquer tamanho de janela, pois quando se obtém os resultados desejados (o ruído “ir embora”), a imagem está muito deformada. Por outro lado a média tem um resultado muito bom para o ruído gaussiano em janela 3x3, empatando com o filtro gaussiano, que obteve resultados bem similares nessa mesma janela.

Por outro lado, o caso da mediana para “sal e pimenta” é eficiente com janela 3x3, sendo muito melhor que o filtro da média nesse ruído. Para o caso do ruído gaussiano, a mediana ganha por pouco na janela 3x3.

Link para download de código e resultados:  https://www.dropbox.com/sh/xxyl1g3ch9x8fp7/s2zp7McrlR

drawbrandondraw:

Here’s the mini I made for Genghis Con! It came from a joke I made on twitter a while back about dogs and wi-fi.

I still have some physical copies of the book left so if you’re interested in buying one, send me a message or email or something. There are a lot of ways to contact me.

By Brandon [tumblr | store]

(via thefrogman)